Игорь Костолевский родился в Москве 10 сентября 1948 года, в семье, где про актёрскую профессию никто не думал.
В детстве он занимался боксом. Потом бросил — по его собственному объяснению, с годами дошло, что драка не лучший способ отстаивать свою правоту.
После школы два года работал испытателем в НИИ кварцевой промышленности. В 1966 году поступил в Московский инженерно-строительный институт.
Проучился до третьего курса.
А потом ушёл.
Забрал документы из института, где оставалось доучиться совсем немного, и пошёл поступать в Школу-студию МХАТ.
Экзамены он не сдал.
Положение вышло глухое: ни диплома инженера, ни места в студии, ни профессии — в возрасте, когда сверстники уже выходили на работу.
Он пошёл в ГИТИС, на курс Андрея Гончарова, и на этот раз поступил.
Гончаров определил новичку амплуа «комедийного простака» и первые годы держал в массовках. Костолевский вспоминал об этом потом без всякой обиды: главный режиссёр поставил его в условия, где надо было выживать.
— Это была тяжёлая, но полезная школа, — говорил он.
В 1973 году он окончил институт в числе трёх лучших выпускников и был принят в труппу Театра имени Маяковского. С этим театром связана почти вся его сценическая жизнь.
Гримёрку он делил с Владимиром Самойловым и Борисом Тениным, на сцену выходил с Арменом Джигарханяном и Натальей Гундаревой.
Сниматься начал ещё раньше, с 1970 года. Первые роли были маленькие.
Всё изменил 1975 год.
Владимир Мотыль позвал его на главную роль в «Звезду пленительного счастья» — кавалергарда Ивана Анненкова. Режиссёра подкупили одухотворённость облика и странное сочетание робости и страсти в одном человеке.
Картина имела громкий успех. И на актёра свалилось то, что потом сопровождало его десятилетиями: высокий, элегантный, с бархатным голосом и кудрявой головой, он был мгновенно и намертво записан в романтические герои.
Через четыре года вышла «Безымянная звезда» Михаила Козакова — и закрепила репутацию окончательно.
Костолевского стали узнавать на улице всегда и везде. Журнал «Советский экран» признавал его актёром года, звания шли одно за другим, а амплуа тянулось следом, как привязанное.
При этом за красивой оболочкой был другой человек — тот, что в двадцать с небольшим оставил инженерную специальность и остался ни с чем.
В 1985 году в мелодраме «Законный брак» он впервые станцевал в кадре чечётку. Роль сыграна в дуэте с Наталией Белохвостиковой, и по опросу того же «Советского экрана» его признали лучшим актёром 1986 года.
Личная жизнь у него сложилась так. Первая жена, с 1981 года, — актриса того же Театра имени Маяковского Елена Романова; в 1983-м родился сын Алексей. С 2001 года его жена — французская актриса Консуэло де Авиланд.
В 2017 году Костолевский стал президентом театральной премии «Золотая маска» и оставался им до 2023-го.
Ему семьдесят семь, он по-прежнему выходит на сцену Театра имени Маяковского — того самого, куда его когда-то взяли выпускником и куда он первые годы приходил, чтобы постоять в массовке.
