Анна Владимировна Дмитриева родилась 10 декабря 1940 года в Москве, в семье главного художника МХАТа Владимира Владимировича Дмитриева и актрисы Марины Пастуховой-Дмитриевой. Крёстной матерью стала актриса Ольга Книппер-Чехова.
Отец умер, когда девочке было семь лет. Вторым мужем матери стал композитор Кирилл Молчанов, и в 1950 году в этом браке родился сын Владимир, будущий телеведущий.
Теннисную ракетку она впервые взяла в руки летом 1951 года, в доме отдыха в подмосковном Пестове, где проводили лето актёры МХАТа. Ей было десять.
Держать ракетку девочку учил двоюродный дед Всеволод Вербицкий, актёр того же МХАТа и в прошлом один из сильнейших теннисистов страны. К тому лету он был уже тяжело болен и умер тем же летом, так и не узнав, во что вырастет случайный урок в доме отдыха.
В 1953 году, по совету Нины Тепляковой, одной из ведущих советских теннисисток тридцатых годов, Аню отдали в секцию спортобщества «Динамо». Первым тренером стала Нина Николаевна Лео.
Через год занятий девочка выиграла первенство столичного «Динамо», а следом стала чемпионкой Москвы среди младших девочек.
В тринадцать её отправили в Таллин на первенство ЦС «Динамо» среди пятнадцати-шестнадцатилетних. В полуфинале она проиграла действующей чемпионке.
Дальше её тренировали сама Теплякова и Семён Белиц-Гейман, а с 1960 года Сергей Андреев, поставивший её физическую подготовку на научную основу.
1958 год перевернул всё.
СССР вступил в Международную федерацию тенниса и впервые в истории отправил делегацию на Уимблдон. Дмитриева вошла в её состав.
Перед основным турниром она выиграла юношеские соревнования в Бекенхэме. А на самом Уимблдоне дошла до финала в одиночном разряде среди девушек, где уступила американке Салли Мур. Ей было семнадцать. От первого урока в Пестове прошло семь лет.
Осенью того же года пришёл первый взрослый титул чемпионки СССР, в женском парном разряде с Елизаветой Чувыриной.
Дальше счёт пошёл на десятки. Пять раз чемпионка страны в одиночном разряде, девять раз в женских парах, четыре раза в миксте. Восемнадцать титулов. Четырежды она была абсолютной чемпионкой СССР, побеждая во всех трёх видах программы разом. Столько же побед у неё на Всесоюзных зимних соревнованиях.
В 1964 году она поднялась до третьего места в рейтинге теннисисток-любительниц Европы.
Один матч стоит отдельно. В 1967 году в четвертьфинале Уимблдона в миксте они с Александром Метревели играли против Марии Буэно и Кена Флетчера: 8:6, 5:7, 14:16. На тот момент самый длинный матч в истории турнира в этом разряде. В автобиографии Дмитриева написала, что советская пара не реализовала тринадцать матчболов.
Параллельно с кортом она училась на французском отделении филологического факультета МГУ и окончила его в 1966 году, защитив диплом по французским переводам «Пиковой дамы».
А после спорта ушла не в филологию.
В конце 1974 года, по совету журналиста Юрия Роста, она пришла в главную редакцию спортивных программ Гостелерадио. В январе 1975-го её взяли младшим редактором. Первый прямой эфир случился в середине лета: она комментировала матч чемпионата СССР по бадминтону. В том же году сделала телевизионную передачу об Уимблдоне, первый материал об этом турнире на советском телевидении.
С 1976 года комментировала регулярно и вела спортивные новости в программе «Время». В 1993-м перешла на НТВ, где стала автором и ведущей программы «Теннис в полночь с Анной Дмитриевой» и бессменным голосом теннисных трансляций. С 1996 по 2010 год руководила спортивным направлением «НТВ-Плюс», позже работала на «Матч ТВ» и Eurosport.
Через неё в профессию вошло целое поколение. Николай Долгополов писал, что Дмитриева создала свою школу комментаторов, воспитанники которой работают на всех каналах.
Последние два года жизни она боролась с болезнью, почти не появляясь на публике. По словам теннисиста Андрея Чеснокова, работать продолжала до последних дней.
Анны Дмитриевой не стало 24 июня 2024 года, на восемьдесят четвёртом году жизни. Похоронена она на Новодевичьем кладбище, рядом с отцом.
Восемнадцать чемпионских титулов, финал Уимблдона среди девушек и почти полвека у микрофона. А началось всё с одного летнего урока в доме отдыха.
