Екатерина Сергеевна Максимова родилась 1 февраля 1939 года в Москве. Дед по материнской линии, Густав Густавович Шпет, был философом, психологом и теоретиком искусства.
Танцевать она пошла учиться в Московское хореографическое училище. Первый выход на сцену Большого случился у неё совсем маленькой: Птичка из свиты феи Весны в «Золушке». Об этом вспоминала педагог училища Софья Холфина.
В 1957 году Максимова победила на Всесоюзном конкурсе артистов балета в Москве. Девятнадцати ей тогда ещё не исполнилось, и училище она не окончила.
В том же году состоялся её дебют в партии Маши в «Щелкунчике» Чайковского, в хореографии Василия Вайнонена.
Училище она окончила в 1958-м по классу Елизаветы Гердт и была принята в балетную труппу Большого театра. Педагогом-репетитором к ней поставили Галину Уланову.
Дальше репертуар пошёл лавиной. Па-де-де в «Жизели» и танец маленьких лебедей в 1958-м, Катерина в «Каменном цветке» в 1959-м, Жизель в 1960-м, Мария в «Бахчисарайском фонтане» в 1962-м, Аврора и Золушка в 1964-м, Китри в «Дон Кихоте» в 1965-м, Одетта-Одиллия и Фригия в 1968-м, Джульетта в 1973-м.
Постоянным партнёром на сцене был её муж Владимир Васильев. Танцевала она и с Марисом Лиепой, и с Александром Богатырёвым, но пара Максимова — Васильев стала отдельным явлением: «Ла Скала», «Метрополитен-опера», «Гранд-опера», «Ковент-Гарден», «Колон» в Буэнос-Айресе.
Хрупкость у неё была только внешняя.
В 1980 году французский хореограф Пьер Лакотт ставил балет «Натали, или Швейцарская молочница», и заглавную партию первой исполнила Максимова. Успеху предшествовали мучительные репетиции. Хореограф врывался в кабинет дирекции, следом еле поспевала переводчица: «Сделайте хоть что-нибудь, она опять говорит, что всё плохо и у неё точно не получится…» Требовательность к себе у балерины границ не знала.
Ещё раньше был перерыв почти в год, после серьёзной операции на позвоночнике. Возвращалась она «Жизелью». В первом акте есть диагональ, которую счастливая пейзанка проходит через всю сцену, подпрыгивая на одной ноге на кончике пуанта. В партере сидели мама балерины и хирург, делавший операцию, и оба, по воспоминаниям подруги, хотели закрыть глаза. Лицо Кати-Жизели не выражало ни малейшей тревоги. Диагональ она прошла, зал взорвался.
Отдельная её жизнь шла в кино. Режиссёр Александр Белинский снимал фильмы-балеты специально под неё: «Галатея» с Элизой Дулиттл в 1977-м, «Старое танго» в 1979-м, «Жиголо и Жиголетта» в 1980-м, «Анюта» по чеховскому рассказу в 1982-м. Из «Анюты» потом выросла сценическая версия, которую она танцевала и в Большом, и в неаполитанском «Сан-Карло».
В 1982 году её и Васильева позвал к себе Франко Дзеффирелли, в фильм-оперу «Травиата». Их па-де-де было заснято с одного дубля.
С 1978 года она выходила и в зарубежных труппах: «Балет XX века» Мориса Бежара, «Сан-Карло», Марсельский балет Ролана Пети, Английский национальный балет, где в 1989-м станцевала Татьяну в «Онегине» Джона Кранко.
В 1980 году окончила ГИТИС по специальности «педагог-балетмейстер», с 1982-го преподавала там же, с 1996-го профессор.
В 1988 году её вместе с другими солистами «пенсионного возраста» уволили из Большого. С 1990-го она работала педагогом-репетитором во вновь созданном «Кремлёвском балете», а в 1998-м вернулась в Большой уже как педагог. Среди её учениц Светлана Лунькина, Мария Рыжкина, Анна Никулина.
Вместе с Васильевым она много лет проводила в Перми конкурс артистов балета «Арабеск» и с 1996 по 2008 год возглавляла его жюри. С 2012 года конкурс и его Гран-при носят её имя.
Последний раз на балетную сцену она вышла в 1999 году. В 2003-м вышла её автобиографическая книга «Мадам нет».
Руководительница труппы, где Максимова провела два сезона, вспоминала пляж в Бразилии, на самом экваторе, полное блаженство и заданный между делом вопрос: «Катюш, о чём думаешь?» Ответ был такой: «О даче в Снегирях, побыстрее бы туда вернуться».
Екатерины Максимовой не стало 28 апреля 2009 года, на семьдесят первом году жизни. Похоронена она на Новодевичьем кладбище.
Ученица, выигравшая всесоюзный конкурс до диплома. Балерина, чей танец и сегодня разбирают как эталон.
